致命双环Deadly Double Loop

*本文一部分内容来源自玩家论坛Enjoy Sudoku Fourm

定义

致命双环是死环的一种复杂情况。将N个宫内所有的A，B，C涂色，并且链接水平和垂直的单元格。在一种特殊情况下，你会得到两个独立的环，其中一个有K个节点，另一个有2K个节点。这是一种没有答案的结构。

此外，三个环是一个合理的结构。

例 双环结构应当被回避。因此，我们可以得到下面例题里G5=459，H4=1。

证明

作者Author：解素商

提取结构。观察2N个节点的环，可以被宫分为N个节点对。一共有两种情况（图2中的a和b），结构如同圆环所示。

① N节点环上相邻格数字不同。

② 相邻的节点对不同。

③ 偶数个（包含0个）交叉点的环，环上数字必定全部为a类或b类。奇数个交叉点的环必定是ab交错的。

④ 当有奇数个节点的环存在，a类和b类之间必定存在矛盾。