三明治和 Sandwich Sum
标准数独基础上，提示是这一行/列中，数字1和数字N之间，所有数字的和（N是题目的阶数）。
Classic rules applied. Additionally, the outside cule is the sum of numbers between 1 and N (in NxN puzzles) in this Row/Column.
赛事频率 较高
国内大赛及国际赛事高频出现。
规则补充
例题是一道6x6三明治和数独，所以提示是数字1和6之间数字的和，提示0意味着这一行列中1和6是相邻的。如果把1和N看成两块面包，其他数字就是里面的肉和蔬菜，提示表示的就是两片面包之间一共有多少东西，所以这个题型叫做三明治数独。
定义 满和、提示与反和
① 定义满和Sn为数字1~N之中，除了1~N之外所有数字的和。显然Sn=(N+1)x(N-2)/2。
② 定义提示为Cn，将其与Sn进行比较，显然Sn≥Cn。
③ 定义反和Dn作为Sn和Cn之间的差，这一部分也是不在三明治的部分的和。
④ Dn可以被描述为一个X格（X未知）的杀手框，写为D[X]，并用杀手数独的知识进行分析。
要点 和值分析
① Dn=0
反和为0意味着1和N分别位于行列的两端（具体哪一端是哪个数字还待定）。
② 0＜Dn≤2→X=1
反和不大于2意味着反和只由一个数构成，行列可以被分成一个三明治+一个独立数字（大小等同于反和）总共两部分。
独立数字位于行/列的一端，与1和N中的一个相邻，1和N中的另一个在行/列的另一端。
③ Dn＞2, X≥1
这种情况是一个杀手框D[X]，尽管我们并不知道X的取值。需要注意的是这种情况下杀手框可能是由两个分散的部分构成的（且分别位于行/列的两端）。你需要对这个框进行拆分，但需要注意这个框里不能包含数字1或N。
例 N=6，Cn=11。
计算Sn=6x5/2=14, Cn=11, Dn=14-11=3.
杀手框3[X]可能是3[1]=3 或者3[2]=1+2，但这个框内不能有1，所以只能是3[1].
因此，这个行/列的结构是一个独立的3，和一个三明治，三明治的顺序无法确定。
行列顺序为[3+1/6+[245]+1/6]，或其左右逆转，中间245顺序待定。
练习
① 找出下图的下一步，并给出理由。
答案
① 2~7的和是27，所以8和29都是1和9之间至少七格的拆分，因此第二、第八宫内一定存在2对1和9。
此时第六列的1和9只能位于第五宫，得到E6=3.
